餐饮服务提供者应当履行以下哪项食品安全法定职责义务？这是一个关乎广大民众饮食安全的重要问题。

餐饮服务提供者首要的职责义务是严格遵守食品安全法律法规，他们必须依法取得食品经营许可证，确保经营活动的合法性，在食材采购环节，要严格把关，选择正规的供应商，确保采购的食材新鲜、无污染、符合食品安全标准。

在食品加工过程中，必须严格遵守食品加工操作规范，保持加工场所的清洁卫生，配备齐全的卫生设施，如洗手池、消毒设备等，加工人员要持有健康证明，上岗前进行严格的卫生培训，养成良好的个人卫生习惯，如勤洗手、戴口罩、帽子等。

对于加工后的食品，要进行严格的质量检验，确保食品的色、香、味正常，无变质、异味等情况，要建立健全食品追溯制度，能够追溯到食品的来源和去向，一旦出现食品安全问题，能够及时有效地进行处理。

餐饮服务提供者还应当定期对食品安全状况进行自查，及时发现和整改存在的问题，当发生食品安全事故时，要立即采取措施，及时报告相关部门，并配合有关部门进行调查处理，将事故的影响降到最低。

餐饮服务提供者肩负着保障公众饮食安全的重大责任，必须认真履行各项食品安全法定职责义务，以确保消费者的身体健康和生命安全。